Định lý Pythagore do Pythagoras, nhà toán học Hy Lạp sống vào khoảng thế kỷ thứ 6 trước công nguyên, phát minh. Ngày nay, định lý Pythagore được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kiến trúc, xây dựng và đo lường. Những ứng dụng phổ biến của định lý Pythagore có thể kể ra là tính khoảng cách giữa 2 điểm trong mặt phẳng hoặc kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông?

Định lý có thể được phát biểu như sau: Cho tam giác vuông có độ dài 3 cạnh a, b, c với c là độ dài cạnh huyền. Khi đó: a² + b² = c².

Tèo rất thích thú với tính chất này nhưng Tèo chỉ quan tâm đến các tam giác vuông có độ dài ba cạnh a, b, c (0 < a < b < c) là số nguyên dương. Tèo nhận thấy rằng, với cùng một chu vi thì có thể tồn tại nhiều tam giác vuông khác nhau có độ dài ba cạnh đều là số nguyên dương. Chẳng hạn với chu vi 60 thì tồn tại 2 tam giác vuông là (10,24,26) và (15,20,25). Còn với chu vi 12 chỉ tồn tại 1 tam giác vuông (3,4,5).

Yêu cầu: Cho trước chu vi P. Đếm số lượng tam giác vuông khác nhau có độ dài ba cạnh a, b, c (a < b < c) đều là số nguyên dương và có chu vi là P.

Dữ liệu: Vào từ file PYTHAGORE.INP

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên (1 ≤ t ≤ 10⁵) – số bộ test.

- Dòng thứ i trong t dòng tiếp theo chứa số nguyên P_i (1 ≤ P_i ≤ 5000) – chu vi của các tam giác vuông thứ i.

Kết quả: Ghi ra file văn bản: PYTHAGORE.OUT gồm t dòng, mỗi dòng in ra một số nguyên dương là số lượng tam giác vuông khác nhau có độ dài ba cạnh đều là số nguyên dương và chu vi là P_i.