Xây dựng cấu trúc BacHai biểu diễn một đa thức bậc 2 có dạng ax^2+bx+c, trong đó a,b,c là số nguyên dương biểu diễn 3 hệ số của đa thức bậc 2.

Yêu cầu 1:

a) Xây dựng cấu trúc trên.

b) Viết quả tải toán tử nhập và xuất cho cấu trúc trên (nhập hệ số a,b,c)

c) Viết hàm tinhGiaTri của BacHai với giá trị x cụ thể.

Ví dụ: với F(x) =  3x^2 + 2x + 3 và x = 2 thì:

                F(2) =  3*2^2 + 2*2 + 3 = 3*4 + 4 + 3 = 19

d) Hãy cài đặt hàm quá tải toán tử cộng 2 BacHai bằng cách cộng từng hệ số tương ứng với nhau, kết quả trả về là một đa thức BacHai.

Ví dụ:

F1(x) = 3x^2 + 2x + 3

F2(x) = 2x^2 + 5x + 6

=> Tong(x) = 5x^2 + 7x + 9  (xuất hệ số bình thường. Không yêu cầu xử lý các trường hợp hệ số đặc biệt)

e) Hãy cài đặt quá tải toán tử so sánh bằng, so sánh 2 BacHai bằng cách so sánh từng hệ số. Hai đa thức BacHai bằng nhau nếu tất cả các hệ số bằng nhau.

Ví dụ:

F1(x) = 3x^2 + 2x - 4

F2(x) = 3x^2 + 5x + 6

F1 không bằng F2, vì 2 != 5

f) Hãy bổ sung thêm cấu trúc BacNhat để biểu diễn đa thức bậc 1 có dạng: ax + b (hệ số a, b cũng là các số nguyên dương).

g) Hãy cài đặt các quá tải toán tử cần thiết cho BacNhat như: >> (nhập), << (xuất).

h) Cài đặt quá tải toán tử nhân 2 BacNhat, kết quả trả về là một đa thức BacHai.

Ví dụ:

     F3(x) = 2x + 3

     F4(x) = 5x + 4

     => F3(x) * F4(x) = (2x+3)*(5x+4) = 10x^2 + 23x + 12.

i) Quá tải hàm tinhGiaTri của BacNhat để tính giá trị của đa thức bậc nhất với giá trị x cụ thể.

Ví dụ:

    F3(x) = 2x + 3 và x = 2 thì:

    F3(2) = 2*2 + 3 = 4 + 3 = 7

Yêu cầu 2:

Viết chương trình nhập vào theo cấu trúc sau:

- Dòng 1 là 3 hệ số của đa thức BacHai F1

- Dòng 2 là 3 hệ số của đa thức BacHai F2

- Dòng 3 là 2 hệ số của đa thức BacNhat F3
- Dòng 4 là 2 hệ số của đa thức BacNhat F4
- Dòng 5 là 1 số nguyên x0