Đạo hàm 1

Cho đa thức: 

Yêu cầu xây dựng cấu trúc DaThuc để biểu diễn đa thức trên bao gồm các thành phần:

• Số nguyên dương n lưu bậc của đa thức.
• Mảng lưu hệ số của đa thức.

Yêu cầu 1: Trong chương trình xây dựng các hàm sau:

• Viết quá tải toán tử >> để nhập DaThuc (bao gồm nhập bậc và các hệ số).
• Viết quá tải toán tử << để xuất DaThuc (lưu ý tính hợp lý của đa thức xuất ra: không xuất hệ số đứng trước x nếu hệ số là 1, không xuất hệ số là số 0 – xem ví dụ để hiểu hơn)

Ví dụ 1:

Input:

3

2 4 0 -5

Ta được đa thức: 

Output:

2x^3+4x^2-5  (nếu xuất: 2x^3+4x^2+0x-5        => sai)

Ví dụ 2:

Input:

4

-3 0 1 -1 0

Ta được đa thức: 

Output:

-3x^4+x^2-x  (nếu xuất: -3x^4+1x^2–1x        => sai)

• Viết hàm DaoHam để tính đạo hàm của đa thức f(x).

Input:

3

2 4 0 -5

Ta được đa thức: 

Sau khi gọi hàm DaoHam thì kết quả ta được đa thức: 

Output:

6x^2+8x

Yêu cầu 2:

Viết chương trình nhập vào một đa thức.

Dữ liệu vào gồm:

• dòng 1: 1 số nguyên dương n biểu thị bậc của đa thức.
• dòng 2: n + 1 số nguyên tiếp theo là hệ số của đa thức. Mỗi số cách nhau một khoảng trắng.

Xuất kết quả theo thứ tự sau:

• dòng 1: xuất đa thức vừa nhập vào
• dòng 2: xuất đạo hàm cấp 1 của đa thức đó.
• dòng 3: xuất đạo hàm cấp 2 của đa thức đó.

Ví dụ:

Input

3

2 4 0 -5

Output

2x^3+4x^2-5

6x^2+8x

12x+8

Ví dụ 2:

Input

4

-3 0 1 -1 0

Output

-3x^4+x^2-x

-12x^3+2x-1

-36x^2+2