Cho một dãy số nguyên gồm N phần tử A[1], A[2], ... A[N]. 
Biết rằng dãy con tăng đơn điệu là 1 dãy A[i1],... A[ik] thỏa mãn 
i1 < i2 < ... < ik và A[i1] < A[i2] < .. < A[ik]. Hãy cho biết dãy con tăng đơn điệu dài nhất của dãy này có bao nhiêu phần tử? 

Input

• Dòng 1 gồm 1 số nguyên là số N (1 ≤ N ≤ 1000).
• Dòng thứ 2 ghi N số nguyên A[1], A[2], .. A[N] (1 ≤ A[i] ≤ 10000).

Output

Ghi ra độ dài của dãy con tăng đơn điệu dài nhất.

Ví dụ

Input:
6
1 2 5 4 6 2 

Output:
4

Giải thích test ví dụ: Dãy con dài nhất là dãy A[1] = 1 < A[2] = 2 < A[4] = 4 < A[5] = 6, độ dài dãy này là 4.

Gợi ý: Sử dụng phương pháp Quy Hoạch Động. F[i]: Độ dài dãy con đơn điệu tăng dài nhất mà phần tử cuối cùng là số A[i] này.