Viết chương trình kiểm tra vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng (2 mặt phẳng bao gồm 2 vector với toạ độ là x,y,z) kiểm tra xem chúng trùng nhau, song song hay cắt nhau hay vuông góc với nhau.

Một phương trình mặt phẳng có dạng:  ax + by + cz + d = 0.

Xây dựng một class mặt phẳng cùng với các hàm kiểm tra vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng.

Hàm xét 2 mặt phẳng vuông góc: a_1 * a_2 + b_1 * b_2 + c_1 * c_2 = 0. Nếu kết quả bằng 0 thì 2 mặt phẳng vuông góc. nếu không sẽ qua hàm xét song song hoặc trùng nhau

Hàm xét 2 mặt phẳng song song hoặc trùng nhau: nếu a_1/ a_2 = b_1/b_2 = c_1/ c_2 = k (k là 1 số nào đó) và d_1/d_2 = k thì 2 đường thẳng trùng nhau nếu d_1/d_2 khác k thì 2 đường thẳng song song.

Nếu như không có 3 trường hợp đó thì 2 mặt phẳng cắt nhau.

Ví dụ:

Input: 

 2 4 6 8

         1 2 3 4

Output:

        Hai mặt phẳng song song.