Xây dựng lớp đối tượng Đa thức (Polynomial) để biểu diễn đa thức có dạng

            a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + a_n-2x^n-2 + … + a₂x² + a₁x + a₀

Yêu cầu:

1.     Xây dựng lớp đối tượng với đầy đủ thành phần dữ liệu cần thiết, bao gồm:

-       1 số nguyên không âm biểu diễn bậc của đa thức

-       1 mảng các hệ số kiểu số thực

2.     Xây dựng các phương thức khởi tạo:

-       Khởi tạo không tham số với bậc là 0 (đa thức bậc 0)

-       Khởi tạo sao chép

3.     Xây dựng phương thức tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến x

4.     Xây dựng phương thức tính đạo hàm bậc 1 của đa thức

5.     Xây dựng phương thức nạp chồng toán tử nhập và xuất cho đa thức

Lưu ý:

Khi xuất đa thức, SV cần kiểm tra định dạng của đơn thức trong những trường hợp sau:

-       Hệ số là số âm thì xuất dấu – (dấu trừ) đứng trước hệ số

-       Hệ số là số dương thì xuất dấu + (dấu cộng) đứng trước hệ số (ngoại trừ hệ số đầu tiên)

-       Hệ số là 1 thì không cần xuất hệ số

-       Hệ số là 0 thì không cần xuất đơn thức

-       Số mũ là 1 thì không cần xuất số mũ của biến x

-       Số mũ là 0 thì chỉ xuất hệ số

Input:

-       Dòng đầu tiên là 1 số nguyên không âm N cho biết bậc của đa thức

-       Dòng thứ hai là N + 1 số thực cho biết các hệ số từ N đến 0 của đa thức

-       Dòng thứ ba là số thực K cho biết giá trị của biến x để tính giá trị đa thức

Output:

-       Dòng đầu tiên là đa thức được xuất theo định dạng
a_nx^n + a_n-1x^n-1 + a_n-2x^n-2 + … + a₂x^2 + a₁x + a₀

-       Dòng thứ hai là đạo hàm bậc 1 của đa thức ban đầu, được xuất theo định dạng như trên

-       Dòng thứ ba là giá trị đạo hàm bậc 1 của đa thức khi x = K

Ví dụ:

Input:

4

5 -4 3 -2 1

2

Output:

5x^4 – 4x^3 + 3x^2 – 2x + 1

20x^3 – 12x^2 + 6x – 2

122