Anh/chị hãy xây dựng một cấu trúc SoPhuc để biểu diễn dữ liệu số phức.

Mỗi số phức z đều được biểu diễn duy nhất dưới dạng: z = a + b.i với i²= -1.

Cho 2 số phức u = (a,b), v = (c,d).

-         u + v = (a + b.i) + (c + d.i) = (a + c) + (b + d).i = (a + c, b + d)

-         u - v = (a + b.i) + (c + d.i) = (a - c) + (b - d).i = (a - c, b - d)

-         u * v = (a + b.i)(c + d.i) = (a.c - b.d) + (b.c + a.d).i = (ac – bd, bc + ad)

a)      Xây dựng cấu trúc SoPhuc.

b)      Cài đặt hàm quá tải toán tử nhập (>>) và xuất (<<) để hiển thị nội dung số phức ra màn hình dạng a + b*i (chú ý cho trường hợp b <0).
Một số ví dụ xuất:

2*i

3 + 4*i

-1 + 12*i

c)      Cài đặt hàm là quá tải toán tử so sánh lớn hơn (>) khi so sánh 2 số phức.

d)     Cài đặt toán tử cộng, trừ, nhân 2 số phức.

e)      Viết một hàm main thực hiện:

a.       Khai báo mảng các số phức.

b.      Đọc dữ liệu từ file “input.txt” và đổ vào mảng.

c.       Ghi dữ liệu xuống file “output.txt” nội dung sau:

-    Dòng 1: Số phức lớn nhất.

-    Dòng 2: Tổng các số phức đã cho.