Farmer John has built a new long barn, with N (2 <= N <= 100,000) stalls. The stalls are located along a straight line at positions x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).

His C (2 <= C <= N) cows don't like this barn layout and become aggressive towards each other once put into a stall. To prevent the cows from hurting each other, Farmer John want to assign the cows to the stalls, such that the minimum distance between any two of them is as large as possible. What is the largest minimum distance?

Input

* Line 1: Two space-separated integers: N and C

* Lines 2..N+1: Line i+1 contains an integer stall location, xi

Output

The largest minimum distance.

Example

Output details:

Farmer John can put his 3 cows in the stalls at positions 1, 4 and 8, resulting in a minimum distance of 3.

(USACO February 2005 Gold Division)

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương N và C (2 ≤ C ≤ N ≤ 100000).

• N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên xi mô tả vị trí của một cây cọc (0 ≤ xi ≤ 10⁹).

• In ra giá trị lớn nhất của khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con bò bất kì.

input	output
5 3 1 2 8 4 9	3

Giải thích ví dụ: Nông dân John có thể đặt các con bò vào các vị trí 1, 4 và 8, khi đó, khoảng cách bé nhất giữa hai con bò bất kì là 3.